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AP24 — PERT、クリティカルパス、EVMとプロジェクトマネジメント

応用情報技術者試験の科目Aに向けて、WBSとスケジュールネットワーク、フォワード／バックワードパスによるクリティカルパスとトータルフロート、PERT3点見積り、EVMのSPI・CPI・EAC、ベースラインの変更管理を、計算例とオリジナル問題5問で学びます。

応用情報技術者試験科目AプロジェクトマネジメントPERTEVM

AP科目A・第24回 · 2026年度・シラバスVer.7.2に基づく独立した学習資料です。IPAとの提携はなく、合格を保証しません。 シリーズ一覧を見る

  • 改訂日／出典確認日：2026-10-21
  • 試験基準：2026年 IPA 応用情報技術者試験シラバス Ver.7.2。2027年以降の提案・検討資料は本稿の出題基準として使用しない。

学習インデックス

PDFページと印刷フッターのページは異なる番号体系です。

  1. PDF 83／印刷 79：プロジェクトとプロジェクトマネジメント、プロセス群・主題群
  2. PDF 84／印刷 80：統合、全体計画、変更要求、承認済み変更、ベースライン、CCB
  3. PDF 85／印刷 81：スコープ、WBS、アクティビティ定義、ワークパッケージ、スコープ管理
  4. PDF 86／印刷 82：順序・期間見積り、ネットワーク分析、PERT/CPM/PDM、マイルストーン、短縮、差異・傾向分析、EVM
  5. PDF 87／印刷 83：コスト見積り・予算・管理、実績／予測コスト、EVM、コストベースライン、予備費

共通用語表

English 한국어 日本語
work breakdown structure (WBS) 작업 분류 체계(WBS) WBS（作業分解構成図）
work package 작업 패키지 ワークパッケージ
schedule network 일정 네트워크 スケジュールネットワーク
predecessor 선행 활동 先行アクティビティ
earliest start / earliest finish (ES/EF) 최조 시작 시각/최조 종료 시각(ES/EF) 最早開始/最早終了（ES/EF）
latest start / latest finish (LS/LF) 최지 시작 시각/최지 종료 시각(LS/LF) 最遅開始/最遅終了（LS/LF）
total float 총여유시간 トータルフロート
critical path 임계경로(주공정) クリティカルパス
PERT PERT PERT
planned value (PV) 계획가치(PV) 計画価値（PV）
earned value (EV) 획득가치(EV) 出来高（EV）
actual cost (AC) 실제원가(AC) 実コスト（AC）
baseline 기준선 ベースライン
change control board (CCB) 변경통제위원회(CCB) 変更管理委員会（CCB）

1. WBSとスケジュールネットワーク

プロジェクトは、定めた目的と制約の下で固有の成果を作る有期の取組みである。プロジェクトマネジメントは、立上げ、計画、実行、監視・コントロール、終結を結び、スコープ、スケジュール、コストなどを調整する。

WBSは成果物と作業スコープを階層的に分解し、管理可能な最下位要素をワークパッケージとすることができる。スケジュールネットワークは、実施するアクティビティと論理的依存関係を表す。したがって、WBSそのものが作業順序図なのではない。

2. CPMのフォワード／バックワードパス

AON（activity-on-node）の終了－開始ネットワーク、プロジェクト開始をt=0、期間を整数日とし、ラグ、カレンダー、資源制約はないと仮定する。

活動 期間 先行活動 ES EF LS LF トータルフロート
A 3 なし 0 3 0 3 0
B 4 なし 0 4 4 8 4
C 5 A 3 8 3 8 0
D 2 A 3 5 7 9 4
E 4 B, C 8 12 8 12 0
F 3 D 5 8 9 12 4
G 2 E, F 12 14 12 14 0

フォワードパスはEF=ES+期間で、合流点のESは全先行EFの最大値である。バックワードパスは終了14からLS=LF-期間を使い、逆向きの分岐点のLFは全後続LSの最小値である。トータルフロートはLS-ES（又はLF-EF）。プロジェクト期間は14日、クリティカルパスは A-C-E-G である。この経路の活動はフロート0だが、別のネットワークでは複数のクリティカルパスもあり得る。

3. PERT 3点見積り

楽観値O=4、最可能値M=7、悲観値P=16なら、期待期間は(O+4M+P)/6=(4+28+16)/6=8日。分散は((P-O)/6)^2=((16-4)/6)^2=4、標準偏差は2日である。期待期間は不確実性の要約であり、完了日の約束ではない。

4. EVMチェックポイント

BAC=1000, PV=600, EV=480, AC=540とする。PV、EV、ACは同じ通貨／予算価値単位で比較する。

  • SV=EV-PV=-120、CV=EV-AC=-60
  • SPI=EV/PV=0.80：ベースラインスケジュールより遅れている
  • CPI=EV/AC=0.888...≈0.89：出来高に対するコスト効率が1未満、すなわち非効率／予算超過
  • 現在のコスト効率が継続するという明示的仮定では、EAC=BAC/CPI=1125、ETC=EAC-AC=585、VAC=BAC-EAC=-125

このEACは予測仮定に依存する。EVMは差異を示すが原因を説明しないため、根本原因分析の代わりにはならない。

5. ベースラインと統制された変更

承認済みのスコープ、スケジュール、コストのベースラインは、実績比較の基準である。スコープを拡大する変更要求では、影響と代替案を分析し、定義された変更手続又はCCBで承認を得てから、承認済みベースラインと関連文書を更新する。全要求を自動承認したり、作業後に遡ってベースラインを書き換えたりしない。

サービスマネジメントのSLA、インシデント、問題、変更管理はAP25、監査、内部統制、セキュリティ管理はAP26で扱う。

6. オリジナル4択問題

Q1

上のネットワークのプロジェクト期間とクリティカルパスはどれか。

  • ア 12日、B-E-G
  • イ 14日、A-C-E-G
  • ウ 14日、A-D-F-G
  • エ 16日、A-C-F-G

正解：イ (2)。 アはEが終了時刻8のCを待つ点を見落とす。イはフォワードパスとフロート0の経路に一致する。ウのD-F経路には各4日のフロートがある。エは存在しないC-F接続を使い、期間も誤る。

Q2

活動Dのトータルフロートは何日か。

  • ア 0日
  • イ 2日
  • ウ 3日
  • エ 4日

正解：エ (4)。 アはDをクリティカルパスと誤認する。イはDの期間をフロートと取り違える。ウはFの期間と混同する。エはLS-ES=7-3=4で正しい。

Q3

PERTでO=4、M=7、P=16のとき、期待期間は何日か。

  • ア 7日
  • イ 7.5日
  • ウ 8日
  • エ 9日

正解：ウ (3)。 アは最可能値だけを使う。イは単純平均でもPERT加重平均でもない。ウは(4+4×7+16)/6=8で正しい。エは単純平均(4+7+16)/3である。

Q4

PV=600、EV=480、AC=540の正しい解釈はどれか。

  • ア SPI=0.80、CPI≈0.89で、基準日程より遅れ、出来高に対するコスト効率が低い。
  • イ SPI=1.25、CPI=0.80で、日程より進んでいる。
  • ウ SPI=0.90、CPI=1.13で、コスト効率が高い。
  • エ SPIとCPIは共に1で、計画どおりである。

正解：ア (1)。 アは比率と解釈が共に正しい。イはSPIを逆にし、CPIも誤計算する。ウは誤った分子を使う。エはEVがPV、ACの両方と異なる点を無視する。

Q5

スコープを拡大する変更要求への最適な対応はどれか。

  • ア 直ちに作業を開始し、既存ベースラインを維持する。
  • イ 影響を分析し、定義済みの承認／CCB手続を経て、承認済みベースラインを更新する。
  • ウ 要求だけで直ちにベースラインを変更し、分析を省く。
  • エ 全てのスコープ変更を無条件に拒否する。

正解：イ (2)。 アには未承認作業と測定の歪みの危険がある。イは分析・承認・更新の順が正しい。ウは要求と承認を混同する。エは価値ある統制済み変更まで妨げる。

全問題は独自作成であり、IPAの過去問題を使用、翻訳又は改作していない。

クイックシートと復習

  • 順方向の合流=max(EF)、逆方向の分岐=min(LS)、総余裕=LS-ES=LF-EF。
  • PERT期待期間=(O+4M+P)/6、分散=((P-O)/6)^2。
  • SV=EV-PV、CV=EV-AC、SPI=EV/PV、CPI=EV/AC。
  • 1日後：用語と式を想起。3日後：ネットワークを再計算。7日後：時間を決めてQ1～Q5を再受験。

公式出典及び告知

本資料はIPAと提携関係になく、IPAの承認を受けたものでもない。学習、合格又は試験結果を保証しない。

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